估算原子弹爆炸能量
1945年7月16日，美国新墨西哥州沙漠，代号“三位一体”人类史上首次核试验引爆实验核弹。
英国物理学家杰弗里·泰勒根据这次这次核弹爆炸的一小段视频，估算出核弹能量。视频里截图如下：
如何估算？
利用量纲。
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系绳球运动
《伯克利物理学教程·力学》翻译版封面
《伯克利物理学教程·力学》第6章习题12：
系绳球游戏的要求，游戏者要尽量快速地猛力击球，使拴在竖直柱上的绳沿一个方向缠绕在柱上，而让对手来不及使绳沿相反方向缠绕。这个游戏十分激烈，球的运动学分析也非常复杂。让我们考虑一种简化了的运动：游戏者一击之后，给球一个初速率$v_0$，随着绳在柱上缠绕，球在水平面上做螺旋运动，其半径不断减小。设绳长为$l$，柱半径$a\ll l$。
(a) 瞬时转动中心在哪里？
(b) 绕通过柱中心的轴是否有力矩？角动量是否守恒？
(c) 设动能守恒，球转了5整圈之后，角速度是多少？
质点-哑铃碰撞
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《伯克利物理学教程·力学》第6章习题11：
有两个质量同为$M$的物体，由质量可忽略不计的长度为$a$的刚性杆连接在一起。这个哑铃形系统的质心静止在无重力的空间中，但整个系统以角速度$\omega$绕质心转动。转动着的两个物体中，其中一个与第三个质量为$M$的质点发生正碰，碰后粘在一起。(a)求碰撞前一瞬间三质点系统的质心位置，并求出质心的速度。注意：这一点速度并不是刚性杆上与质心重合的那一点的速度。(b)碰撞前一瞬间，这个三质点系统对质心的角动量是多少？碰撞后一瞬间，角动量又是多少？(c)碰撞后，系统绕质心的角速度是多少？(d)初、末态动能各是多少。
长链落体
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《伯克利物理学教程·力学》第6章习题8：
一条质量为$m$，长度为$l$的链子在桌子的边缘上盘在一起。链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，并把越来越多的链子从桌面拉出来。假定链子在未被拉入运动前速度一直保持为零，知识突然一下以下落部分的速度开始运动。请求出链子下落段长度为$x$时的速度。当链子全部长度$l$刚好离开桌子一刹那，原来的势能有多大部分转化为链子的动能？
质点碰撞损失多少动能？
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《伯克利物理学教程·力学》第6章习题10：
两个质量分别为$m_1$和$m_2$的质点发生正面碰撞，设恢复系数为$r$，证明损失的动能是质心系中动能的$(1-r^2)$倍。
摩擦对于卫星运动的影响
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《伯克利物理学教程·力学》第6章习题2：
大气摩擦对于在圆（或接近圆）轨道上的卫星的运动有什么影响？为什么摩擦会增大卫星的速度？摩擦会增大或减小卫星相对于地球中心的角动量吗？为什么？