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Emden-Lane边值问题变分迭代法

参考文献:Eur. Phys. J. Plus (2017)132: 251

Emden-Lane边值问题:

\begin{equation} \begin{split} & u''(x)+\frac{\alpha}{x}u'(x)=f(x,u) \\ & u'(0)=0, au(1)+bu'(1)=c \end{split} \label{Emden-Lane} \end{equation}

根据变分迭代法,得校正泛函:

\begin{equation} u_{n+1}(x)=u_n(x)+\int_0^x\lambda(s)\left( u_n''(s)+\frac{\alpha}{s}u_n'(s)-f(s,\widetilde{u}_n) \right) \mathrm ds \label{correctionalfunc} \end{equation}

其中,$\widetilde{u}_n$为限制变分$\delta \widetilde{u}_n=0$。

下面求$\lambda(s)$。

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