这个新方法是文献IJAMR 2016,5,69 A modified Adomian decomposition method for singular initial value Emden-Fowler type equations提出来的，好处是不需要计算阿多米安多项式，并且只需迭代一次。

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参考文献：Applied Mathematics and Computation 118 (2001) 123-132

方程：

\begin{equation} y''(x)+2x\frac{y'(x)}{\sqrt{1-\alpha y(x)}}=0,\quad 0<\alpha <1 \label{eq} \end{equation}

边界条件：

\begin{equation} y(0)=1,\quad \lim_{x\to \infty}y(x)=0 \label{bd} \end{equation}

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将阿多米安多项式一种参数化算法推广至多变量情形。

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来源：Applicable Analysis and Discrete Mathematics 10(01):168-185

方法

\begin{equation} A_n(u_0,u_1,\cdots,u_n)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}N\left(\sum_{k=0}^{n}u_ke^{ik\lambda} \right)e^{-in\lambda}\mathrm d\lambda \label{sm} \end{equation}

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参考文献：MCM 2008,47,1035 The decomposition method for solving the coupled modified KdV equations

George Adomian (1922--1996)

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George Adomian (1922--1996)

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George Adomian (1922--1996)

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George Adomian (1922--1996)

阿多米安分解法（Adomian decomposition method，简称：ADM法）是非线性方程的一个级数解的方法。本文依据文献：Convergence of Adomian's method applied to nonlinear equations做一个简要介绍。

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