证明32.5=31.5
根据上图，三角形A占据了$13\times 5$个格，面积$32.5$，将三角形调整一下，得三角形B，占据的格数却少了一个，面积变成31.5。
下面的动图，可以看得更清楚：
问题出在哪里？
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阿波罗计划留下了哪些科学遗产？
1969年7月20日，阿波罗11号登陆月球，宇航员尼尔·阿姆斯特朗和巴兹·奥尔德林踏上了月球表面，迈克尔·柯林斯驾驶哥伦比亚号指令舱环绕月球飞行。“这里是静海基地，'鹰'着陆成功”，成为阿波罗登月事件中最热流行语之一。'鹰'指的是鹰号登月舱。阿波罗11号成功登月也为阿波罗的另外五次登月奠定了基础。
阿波罗号每一次登月都对着陆点做了精心的研究，并开展了各种各样的实验，探测月球内部，测量太阳风。训练有素的宇航员考察了月球地质，收集了月球岩石和表岩屑的样本。表岩屑就相当于月球的土壤，是月球的岩石被微陨石撞击后产生的碎片，覆盖在月球表面上。经过半个多世纪的研究，这些样本不仅揭示了月球的起源和历史，而且还揭示了我们所在的太阳系的运行情况。
亲水、疏水、超疏水新定义
图1 接触角示意图
水与表面接触各种情形由各种接触角表示，如上图所示，静态接触角$\theta$、滑动角$\alpha0$、前进角$\theta_A$、后退角$\theta_R$。
静态接触角可定义表面为亲水、疏水、超疏水：
- 亲水对应于静态接触角$\theta < 90^{\circ}$
- 疏水对应于静态接触角$\theta > 90^{\circ}$
- 超疏水对应于静态接触角$\theta > 150^{\circ}$
接触角从$89^{\circ}$变化到$91^{\circ}$，这仅仅$2^{\circ}$的差异就将表面分成亲水的和疏水的，有什么道理？可有分子或驱动力方面的原因？
超疏水的定义更是随意定的。
能不能有更靠谱的定义？
水滴碰撞超疏水表面
本动图根据视频Droplet impact: Bouncing from beds of nails转化得到。
余艾冰：计算是理解颗粒体系的强有力工具
社会物理学
原文链接：Sociophysics
原作者：Frank Schweitzer，瑞士苏黎世联邦理工学院系统设计系教授。
本文已发表于《世界科学》杂志。
如果社会个体之间的相互作用可以描述，那么社会集体行为可以建模和分析。
理论物理极础
理论物理极础附录：有心力和行星轨道
莱尼弯下腰，从望远镜的目镜凝视望去。这是他第一次看望远镜。他看到了土星环，惊叹土星环之美。“乔治，你看过土星环吗？”
乔治点头说：“是的，我看过了。”
莱尼抬起头，继续问：“土星环怎么形成的？”
乔治说：“正如地球绕着太阳转圈圈。"
莱尼说：“那地球怎么转起来的？”
理论物理极础11：电力和磁力
莱尼口袋里揣了块磁铁。磁铁为何吸引钉子和金属屑？这个问题令人无限着迷。马蹄形的磁铁到底有什么魔力？尽管不懂，莱尼从来玩不烦他最喜欢的磁铁玩具。
莱尼不知道的是，地球也是个磁体。地磁是护佑人类的神力，使人类免于致命的太阳辐射的伤害，引导带电粒子进入安全轨道。此刻，这些事情还超乎莱尼的想象力。
“乔治，给我讲讲磁吧。”
