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Essential University Physics 21.2 电通量和电场

21.2 电通量和电场

我们用多个曲面将图21.3中的电荷分布包围起来,如图21.4所示。每个曲面都是闭合曲面,不穿过曲面是不可能从曲面内部跑到曲面外部的。(图21.4中只显示了每个曲面的二维截面)从每个曲面分别穿出多少条电场线?

在图21.4a中,很明显,从曲面1和2穿出的电场线数目是8条。对于曲面3,1条电场线穿出2次,穿入1次。如果将穿入记为负的穿出,则从曲面3穿出的电场线数目依然为8条。对于包围$+q$的任意闭合曲面,从其内穿出的电场线数目总是8。原因很简单,电荷发出的8条电场线连续地延伸至无限远处,中间必然要穿过闭合曲面。

下面我们看曲面4。两条电场线穿入曲面内部,两条电场线从曲面穿出,所以净穿出的电场线数目是0。与曲面1、2、3不一样,曲面4没有包围电荷。易推知,对于没有包围电荷的曲面,从其内穿出的电场线数目是0。



图21.4 6种电荷分布的电场线,约定$q$的电量对应8条电场线。

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