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热力学中两个常用偏导关系的证明

三个变量 $A$、$B$、$C$,任意一个变量都是其他两个变量的可微函数,证明如下关系:

  1. $\left (\frac{\partial A}{\partial B} \right)_C\left (\frac{\partial B}{\partial C} \right)_A\left (\frac{\partial C}{\partial A} \right)_B=-1$

  2. $\left (\frac{\partial A}{\partial C} \right)_B=1\bigg/\left (\frac{\partial C}{\partial A} \right)_B$

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