2021年7月

温伯格直面了什么——《南方周末》评《仰望苍穹》



斯蒂芬·温伯格(Steven Weinberg,1933年5月3日-2021年7月23日),美国理论物理学家,因提出电弱统一理论于1979年获诺贝尔物理学奖。

斯蒂芬·温伯格不仅是一位杰出的理论物理学家,还是一位富于挑战精神的作家,其影响超出了自身的专业范围,而为哲学家、社会学家、文化学者及公众所关注。遗憾的是,他在中国的知名度远不如另一位斯蒂芬——斯蒂芬·霍金。

  

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耶鲁基础物理 7.3 行星轨道



我们来用万有引力定律研究一个简单的例子。

一个质量为$m$的行星绕太阳转,太阳的质量为$M$。因为$M\gg m$,太阳可视为不动。取太阳为参考系的原点,根据牛顿第二定律,有

$$ m\frac{\mathrm d^2\vec{r}}{\mathrm dt^2}=-G\frac{Mm}{r^2}\hat{e}_r \label{7.16}\tag{7.16} $$

式中$\hat{e}_r=\vec{r}/r$为单位向量,方向由太阳指向行星。

这个方程的解应该与开普勒定律一致,即行星沿椭圆轨道运行,它在相同时间内扫过相等的面积,周期的平方与其椭圆轨道半长轴的立方之比与行星的质量无关。

尽管这个方程几个世纪前就写出来和解出来了,但是,现在即便是学过更高等力学课程的学生解这个微分方程也得费很大的劲儿。把这个方程写下来是一回事,解出它并且得到椭圆轨道却是另外一回事。然而,牛顿在几百年前就完成了所有这些工作。

你列出了方程\eqref{7.16},但是得不到这个方程的解,就是说,尽管你推测出来了的万有引力定律,但是却不能判定它是否正确,也不能使他人信服。

这倒不是什么稀罕的事情。以夸克理论为例,我们相信质子、中子等微观粒子由夸克组成。我们认为已经知道了其基本运动方程及其夸克间的作用力。但是,到现在为止,我们还无法给出解析解,证明根据这些方程可以解释观察到的现象和粒子。然而,利用大型计算机做近似计算,我们相当地肯定,经过若干年的工作后,差不多可以确定这些方程是正确的。一个新的理论如果要被接受,它的重要结论必须被准确地或者近似地推导出来,并且必须在可接受的精度内与实验一致。

回到刚才的问题,我们先不去证明,一般情况下的行星轨道是椭圆,而是讲一个特例——圆轨道。

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曹昌祺教授千古

昨天在全国大学物理教师交流群里看到了曹昌祺教授的讣告。

曹昌祺教授的讣告

我对曹昌祺教授略知一二,大学时候翻阅过他的电动力学教材。现在,想多了解一下曹昌祺教授,寄托哀思,网上却搜不到多少信息。

根据《中国科学技术专家传略理学编——物理卷·曹昌祺》整理出此文,以表缅怀之情。

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