瞿立建 发布的文章

温伯格直面了什么——《南方周末》评《仰望苍穹》



斯蒂芬·温伯格(Steven Weinberg,1933年5月3日-2021年7月23日),美国理论物理学家,因提出电弱统一理论于1979年获诺贝尔物理学奖。

斯蒂芬·温伯格不仅是一位杰出的理论物理学家,还是一位富于挑战精神的作家,其影响超出了自身的专业范围,而为哲学家、社会学家、文化学者及公众所关注。遗憾的是,他在中国的知名度远不如另一位斯蒂芬——斯蒂芬·霍金。

  

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耶鲁基础物理 7.3 行星轨道



我们来用万有引力定律研究一个简单的例子。

一个质量为$m$的行星绕太阳转,太阳的质量为$M$。因为$M\gg m$,太阳可视为不动。取太阳为参考系的原点,根据牛顿第二定律,有

$$ m\frac{\mathrm d^2\vec{r}}{\mathrm dt^2}=-G\frac{Mm}{r^2}\hat{e}_r \label{7.16}\tag{7.16} $$

式中$\hat{e}_r=\vec{r}/r$为单位向量,方向由太阳指向行星。

这个方程的解应该与开普勒定律一致,即行星沿椭圆轨道运行,它在相同时间内扫过相等的面积,周期的平方与其椭圆轨道半长轴的立方之比与行星的质量无关。

尽管这个方程几个世纪前就写出来和解出来了,但是,现在即便是学过更高等力学课程的学生解这个微分方程也得费很大的劲儿。把这个方程写下来是一回事,解出它并且得到椭圆轨道却是另外一回事。然而,牛顿在几百年前就完成了所有这些工作。

你列出了方程\eqref{7.16},但是得不到这个方程的解,就是说,尽管你推测出来了的万有引力定律,但是却不能判定它是否正确,也不能使他人信服。

这倒不是什么稀罕的事情。以夸克理论为例,我们相信质子、中子等微观粒子由夸克组成。我们认为已经知道了其基本运动方程及其夸克间的作用力。但是,到现在为止,我们还无法给出解析解,证明根据这些方程可以解释观察到的现象和粒子。然而,利用大型计算机做近似计算,我们相当地肯定,经过若干年的工作后,差不多可以确定这些方程是正确的。一个新的理论如果要被接受,它的重要结论必须被准确地或者近似地推导出来,并且必须在可接受的精度内与实验一致。

回到刚才的问题,我们先不去证明,一般情况下的行星轨道是椭圆,而是讲一个特例——圆轨道。

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曹昌祺教授千古

昨天在全国大学物理教师交流群里看到了曹昌祺教授的讣告。

曹昌祺教授的讣告

我对曹昌祺教授略知一二,大学时候翻阅过他的电动力学教材。现在,想多了解一下曹昌祺教授,寄托哀思,网上却搜不到多少信息。

根据《中国科学技术专家传略理学编——物理卷·曹昌祺》整理出此文,以表缅怀之情。

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费曼父亲是如何培养孩子的科学素养的?



费曼

理查德·菲利普斯·费曼(Richard Phillips Feynman,1918年5月11日-1988年2月15日),美国理论物理学家,以对量子力学的路径积分表述、量子电动力学、过冷液氦的超流性以及粒子物理学中部分子模型的研究闻名于世。因对量子电动力学的贡献,费曼于1965年与朱利安·施温格及朝永振一郎共同获得诺贝尔物理学奖。

费曼在世时是世界上最有名的科学家之一。1999年,在英国《物理世界》杂志举办的130位世界顶尖物理学家参与的票选活动中,费曼跻身十大有史以来最伟大物理学家之列。

费曼还因他的半自传《别闹了,费曼先生!》和《你在意其他人想什么》,拉尔夫·赖顿的《去图瓦还是被捕》以及詹姆斯·格雷克的传记《天才:理查德·费曼的一生与科学事业》(Genius: The Life and Science of Richard Feynman)而在公众中颇有名气。



《发现的乐趣》封面

《发现的乐趣》(The Pleasure of Finding Things Out)是湖南科技出版社在2005年引进翻译出版的一本书,这本书收集了费曼的一些访谈和演讲。这本书的第一篇文章是费曼1981年接受BBC的专访,其中分享了他的父亲对他的影响,非常有启发意义。

费曼的父亲是个商人,但对科学很有兴趣,也是费曼的科学启蒙老师。费曼是小自己10岁的妹妹乔安·费曼(Joan Feynman,1927年3月31日-2020年7月22日)的科学启蒙老师,影响乔安成为著名天体物理学家。

费曼的父亲是如何做到的?请看费曼的讲述。

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耶鲁基础物理 7.2 万有引力



牛顿提出的运动定律是,力与加速度,而非速度,联系在一起。如果你观察一颗运 动的行星,认为它由于受到了力的作用而具有了速度,那么,你对力的含义没有把握到位。另一方面,如果计算行星的加速度,你就会发现,在任意时刻,加速度都 是指向太阳的。如果所有行星的加速度都指向太阳,那么,显然,加速度就是太阳造成的。于是,自然会想到太阳对行星有力的作用,使行星轨道弯曲成一个椭圆,问题了,找到这个力,看看这个力有什么性质?

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耶鲁基础物理 7.1 开普勒定律



现在, 我们讨论与保守力相关的一个最著名问题:天体在万有引力作用下的运动。

这是我们处理问题方面重大的飞跃,超越斜面、滑轮等等诸如此类的问题,我们将了解行星是如何围绕太阳运转的。这是一个很大很大的问题,对吧?方程里的$m$不再是滑轮或者小物块的质量,而是木星与太阳的质量。

我们将要求解宇宙学尺度上的问题,还要学很多知识吗?

不需要,已经掌握的知识差不多够了。

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质点沿粗糙球面滑下的命运(补充内容后重发)



美国《物理教师》(Physics Teachers)杂志研究过质点从球面顶部以初速度$v_0$下滑的问题,得到了下滑到不同位置处质点的速度,并指出,质点最终可能会脱离球面,也可能会停在球面上。发生这两种情形具体条件是什么?文章没有给出,我们探究一下这个问题。

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耶鲁基础物理 6.5 保守力



保守力很奇妙,可以对应势能函数,进而得到能量守恒定律。能量守恒定律很方便我们处理问题。

但是,如果随意地挑出一个力,有很大可能,力做功与路径相关。

有没有做功与路径无关的保守力呢?如果有,如何才能找出它们呢?

不要绝望。现在直接告诉你一个方法:

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