耶鲁基础物理 6.5 保守力

保守力很奇妙,可以对应势能函数,进而得到能量守恒定律。能量守恒定律很方便我们处理问题。
但是,如果随意地挑出一个力,有很大可能,力做功与路径相关。
有没有做功与路径无关的保守力呢?如果有,如何才能找出它们呢?
不要绝望。现在直接告诉你一个方法:
保守力很奇妙,可以对应势能函数,进而得到能量守恒定律。能量守恒定律很方便我们处理问题。
但是,如果随意地挑出一个力,有很大可能,力做功与路径相关。
有没有做功与路径无关的保守力呢?如果有,如何才能找出它们呢?
不要绝望。现在直接告诉你一个方法:
设与一维空间类似,有这样一种情况成立,即某个力的线积分仅依赖于起点和终点。我们就像在一维空间那样,将这个积分所得的结果记为$U_1-U_2$。最终会得到
$$ K_2+U_2=K_1+U_1 \label{6.60}\tag{6.60} $$
要得到这个公式,这个关系一定成立吗?
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