安宇教授认为，不是学生的错，是现在的教学的模式的错。提高教学效率，要变革现在“以教为中心”的模式，转向“以学为中心”的模式，因为说到底学习是学生的事，教只是辅助学生学习而已。

安宇，教授，清华大学基础物理课程负责人

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临十一假期前的课，安排一次测验。近90学生，缺席约20人，来了约70人。测验结果真是令人心塞，3道计算题，做对哪怕1道题的学生数目是：0！！！60份试卷都跟白卷差不多。

题目很难吗？请先看看题目。

1. 如下图所示，长为$L$的带电棒左、右半段分别带有负电$-Q$和正电$Q$，且均匀带电，求带电棒中垂线上距离棒$a$处的电场强度。

2. 如下图所示，半径为$R_1$的均匀带电球体的电荷体密度为$\rho$，球外有半径分别为$R_2$和$R_3$的导体球壳，计算电场强度和电势的分布。计算体系中总的静电能。

3. 如下图所示，圆柱形电容器，长为$l$，中间充满两层电介质，相对电容率分别为$\varepsilon_1$和$\varepsilon_2$，内外导体圆筒半径分别为$R_1$和$R_3$，且$l\gg R_3$，电介质分界面半径为$R_2$，求此电容器电容。（提示：根据有电介质时的高斯定理求出电位移和电场的分布，计算出内外导体圆筒的电势差，进而得电容。）

对这个状况，到现在也无法适应。

上图为科普名著《物理世界奇遇记》152页的一副插图，为旧量子论的玻尔-索末菲轨道。

此图有误，你看出来了吗？

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原文链接：Geometric Proofs of Trigonometric Identities

请在上图小试身手，再点击欣赏。

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广义莱布尼茨公式：

\begin{equation*} [f(x) \cdot g(x)] ^{(n)} = \sum _{k = 0} ^{n} C _{n} ^{k} f ^{(k)} (x) g^{(n - k)} (x) = \sum _{k = 0} ^{n} \frac{n!}{k!(n-k)!} f ^{(k)} (x) g^{(n - k)} (x) \end{equation*}

用归纳法证明如下：

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用语句 legend('-DynamicLegend') 和 hold all ，请看下面的例子：

x=0:.01:10;
plot(x, sin(x), 'DisplayName','sin');
legend('-DynamicLegend');
hold all;   % add new plot lines on top of previous ones
  plot(x, cos(x), 'DisplayName','cos');

请点击链接查看了解：

bvp4c语法

bvp4c实例

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此书中程序见：Example programs from Solving ODEs with Matlab

方程为：

\begin{equation*} y''+(100-\beta)y+\gamma y^3=0 \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{split} y(-1)=&0\\ y(1)=&0\\ y(-1)=&0.1 \end{split} \end{equation*}

给定$\gamma=1$ 解 $\beta$ 和 $y(x)$。

程序如下：

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质点做斜抛运动，初速度大小为$v$，方向与$x$夹角为$\theta$，再落回地面上，空中走过多少路程？

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