黑洞发灰会挥发——浅谈霍金的开创性研究

原文链接：Black holes aren't totally black, and other insights from Stephen Hawking's groundbreaking work

史蒂芬·霍金，英国数学物理学家和宇宙学家，以身残志坚的科学传奇形象和畅销全球的科普著作如《时间简史》等为公众所熟知，在学术界以探索黑洞和量子物理之间的关系的研究而闻名。超大质量恒星耗尽燃料走向“死亡”时，在自身引力作用下坍缩，死后的“遗体”就是黑洞。恒星的遗体被自身引力压缩得非常小，引力非常大，连光都无法逃脱，因此称为黑洞。黑洞激发了全世界大众的想象。霍金细致的理论研究填补了物理学家关于黑洞知识的一些漏洞。

为什么有黑洞？

两个原因：引力和光速有限。

想象一下，你站在地球表面，以一定角度向空中发射一颗子弹。你的子弹最终会落回地面上，如果你不是向正上方开枪的话，子弹不会下落到你站的地方，而是距你一定距离的地方。假设你的枪威力巨大，打出的子弹速度非常非常快，快到一定程度，子弹飞得太远了，“错过”地面。子弹一直在下落，但一直“错过”地面，这时，子弹实际上是在绕着地球做轨道运动。如果你的枪威力更大，子弹速度更快，快到一定程度，甚至会完全脱离地球引力。这与发射火箭去往火星本质上是一样的道理。

我们继续做想象，现在想象地球的引力非常非常强，任何枪打出的子弹都逃离不了地球。好吧，那不打枪了，而是发射光。光子(组成光的小微粒)虽然没有质量，但仍然会受到引力的影响，飞行轨迹也会被引力弯曲，就像子弹的轨迹被引力弯曲一样。即使是质量最大的行星，引力也不会大到让光逃不出的程度。

但是，黑洞与行星和恒星不一样，黑洞是恒星的残余，堆积在很小的球形区域内，比如说，半径只有几公里的球形区域。想象一下，你可以站在黑洞的表面，斜向上发射光，你会看到光线弯曲，下落，错过黑洞表面。光线绕黑洞做“轨道运动”，轨道半径大致就是宇宙学家所说的史瓦西半径。

因此，即使光也无法逃脱黑洞，你在黑洞上的居所(如果你能在黑洞生活的话)在远处的人看来就是漆黑一片，因此叫做黑洞。

霍金在做公众报告，传播他对宇宙学的洞察。

但不是说，霍金发现黑洞不是全黑的吗？

是的。

前面对黑洞的描述用的是经典物理学的语言，即将牛顿理论应用于光。但是物理定律其实更复杂，因为宇宙更复杂。

在经典物理学中，“真空”是指完全没有任何形式的物质或辐射，很单调乏味。但在量子物理学中，真空非常有趣，特别是在黑洞附近。真空不是空的，而是充满了粒子-反粒子对，它们是由量子涨落快速创造出来的，寿命很短，产生之后不久就相互湮灭，并将它们的能量返回给真空。

真空能产生各种种类的粒子-反粒子对，但重粒子对较罕见。光子对最容易产生，因为光子没有质量。光子必须成对地产生，这样它们相互远离的时候不会违反动量守恒定律。

黑洞发出的光跑不到史瓦西半径之外

现在又到了发挥想象力的时候了。想象一下，有光子对创生在距离黑洞中心一个史瓦西半径处，即光绕黑洞转动的轨道半径处，这里距离黑洞表面可能很远，也可能很近，取决于黑洞的质量。想象一下，光子对中一个光子向远离黑洞的方向跑，另一个光子跑向位于黑洞内的你。(顺便说一句，你很可能会被引力压垮，但让我们假设你是超人，能扛得住黑洞的引力。)


A为一对光子彼此湮灭。B表示一对光子其中之一进入黑洞，另一光子远离黑洞，由此给真空带来的能量差将由黑洞补偿。

现在问题来了：跑进黑洞的光子就跑不出来了，光子对不能湮灭，并将它们的能量返给黑洞附近的真空。但是这部分能量必须有人补偿，谁来补偿？黑洞责无旁贷。黑洞接纳了光子，并不再让其返回，黑洞必须向宇宙付出一些质量。付出多少质量？根据爱因斯坦著名的方程E = mc²，付出的质量与从光子“借来的”能量正好一样，不多不少。

这就是霍金用数学得到的结果。远离黑洞视界而去的光子看起来就像黑洞发出微弱的光，这就是霍金辐射。霍金还推断，如果这种情况经常发生，那么经过很长的时间后，黑洞可能会失去大量的质量，以至于它会完全消失(或者更准确地说，会被重新看到)。

黑洞会使信息永远消失吗？

不会，否则会违反物理定律。

霍金发现霍金辐射后不久，许多物理学家就开始担心这样一个问题：物理学的基本定律并不区分过去和未来，按时间演化的物理过程，将“时间倒流”，也可以发生。霍金辐射是不是打破了物理基本定律的这个要求。

物理学的基本定律的这一要求似乎与我们的直觉相反。在地板上摔碎的西瓜永远不会神奇地重新复原。但是，像西瓜这样宏观物体所发生的一切都是由统计规律决定的。要让西瓜重新复原，需要$10^{26}$这个数量级的原子都要按时间倒流回去，这种可能性基本上是零。但是对于单个粒子来说，这完全没有问题，向前和向后，可能性是一样的。

现在想象你把两个光子中的一个射进黑洞。两光子各有一个不同的记号，记号不影响其能量(这被称为“极化”或“偏振”)。我们将两光子分别称为“左光子”和“右光子”。不管是左光子还是右光子，穿过视界后，黑洞会发生变化(能量增加)，但不管黑洞吸收的是左光子还是右光子，黑洞的变化方式都是一样的。

两种不同的历史现在却演化出一个共同的未来，且此过程不可逆：物理定律如何知道选择哪一个作为过去？吐出左光子或右光子?这违反了时间反演不变性。物理定律要求，每一个过去都必须有且仅有一个未来，每一个未来都必须有且仅有一个过去。

一些物理学家认为，霍金辐射可能带有左/右的印记，以便给外部观察者一个暗示，暗示过去是什么，但不是这样的。霍金辐射来自于黑洞周围闪烁的真空，与你投进去的东西没有任何关系。一切似乎都失去了，但下此结论为时尚早。

如前所述，霍金辐射发生的原因是真空的量子涨落，这是一个自动进行的事情，类似于普通物质自动向外辐射电磁波，这称为自发辐射（红外体温计就是通过测量人体自发辐射的红外线来确定人的体温的）。霍金辐射就是发生在黑洞附近的自发发射现象。

1917年，阿尔伯特·爱因斯坦证明，物质(甚至是物质附近的真空)与外来粒子之间有奇特的作用。物质附近的真空被激发，产生粒子-反粒子对，看起来就像是刚刚进来的东西的精确拷贝，准确来说是一份拷贝和一份反拷贝。真空一直在随机产生粒子–反粒子对，但受激发之后产生的粒子对完全不是随机的:它们与外来粒子完全一样。这个复制过程被称为“受激发射”效应，是所有激光器背后最基本的原理。

伴随霍金辐射，黑洞也会发生受激辐射。光子被黑洞吸收，也会激发黑洞产生一份拷贝，左光子会激发出左光子对，右光子激发出右光子对。激发出的光子对其中之一必须位于黑洞外部(这同样是动量守恒的要求)，这个粒子创造出“记忆”，这样信息就得以保存:一个过去只有一个未来，时间可以倒流，物理定律是安全的。

在一次宇宙事件中，霍金死于爱因斯坦的生日，爱因斯坦的光理论——如前所述——拯救了霍金的黑洞理论。

本文已发布于微信公众号世界科学：你离理解霍金“黑洞不黑”的理论仅差一点点想象力