耶鲁基础物理1.2运动学和动力学



现在正式开始上课。物理学第一部分内容是牛顿力学,这是物理学第一座宏伟的大厦,由牛顿一人之手创建,将我们送上理解自然现象的通途,直到18世纪,麦克斯韦发明出电磁学定律,写下了著名的麦克斯韦方程组。除电磁学以外,基础力学研究的是台球、卡车、弹珠等物体的运动,由牛顿创立。这就我们现在要关注的内容。全部内容用一黑板——甚至半黑板——就能写下。

这门课的目的是一遍又一遍地向你们展示,从这一两个定律出发,你们可以推导一切,我鼓励你们用同样的方式思考问题。

事实上,我鼓励你们像物理学家一样思考,即使你不打算成为一名物理学家,因为这是学这门课最简单的方法,即弄懂课程所有内容背后的推理。

我的目的不是硬塞给你一些假设,而是告诉你们所有的东西从何而来,如果你试着遵循这个逻辑,你会受益良多。这样,你就不用在脑子里储存太多的东西。

开始阶段只有四五个公式的时候,你可以记住所有的公式,做题的时候,挨个试,直到试出正确的公式,但几周后,你会有100个公式,你不可能都记住,你也不能挨个试了。所以你必须用逻辑线索把知识都串起来。遵循逻辑不仅仅是物理学家的工作方法,也是你学习知识的最简单的方法。

现在开始学习牛顿力学。牛顿力学有两部分内容。其实所有的物理学都可以分成这样的两部分内容。

牛顿力学要做的事情是,根据现在预测未来。这也是物理学一以贯之的活动。如果预测不对,我们就不爽,预测对了才满意。现在的问题是,“‘预测未来’是什么意思?”“未来是什么意思?现在是什么意思?所谓“现在”,我们的意思是——我们从宇宙中选出我们想要研究的部分,称之为“系统”,然后我们会问,“在初始时刻,比如当前时刻,为了能够预测未来,我需要知道这个系统的哪些信息?”

举个例子,比如研究某物体的运动,如这块糖。我扔出去,有人接住了。这就可以用牛顿力学来讨论。

我扔出去一块糖,初始条件就是糖被扔出去的时候的位置和速度。那位同学把这一切看到眼里。那位同学只需要知道这些。然后他预测糖块会上升,它会转弯,沿着一条抛物线运动,然后你的手会伸到合适的位置接住它。这就是对预测的验证。他预测出糖果飞行的位置,在合适的时间把手伸到那里,接住它。

接住我扔出的糖果只需要知道糖果的初始位置和初始速度,与它是红色的还是蓝色的无关。如果我扔的是大猩猩,大猩猩的颜色和心情也是无关信息,这些信息与要处理的物理问题无关。

再说一个标准的物理问题,物体从一座高楼上掉下,这个物体可能是一个人。我们物理学家不问他为何寻短见。物理学家搞不定这样的问题。我们不准备回答所有问题。我们只想知道他多长时间以多大速度落到地上。我们只问有限的问题,那就是我们能吹嘘准确预测未来的原因。我们只追求有限的目标,满足这些目标就是真正的成功。我们基本上只研究无生命的物体。

牛顿力学根据给定的现在预测未来,分为两部分,运动学和动力学。运动学是对现在的完整描述,是关于系统当前时刻所有信息的清单。比如,你要讨论粉笔的运动。你需要知道它的位置和速度。这就是运动学。而动力学要解决的问题是,粉笔为何向上跑,为何下落,为何停下,等问题。

运动学告诉你物体如何运动,而动力学告诉你物体为何运动,怎样改变运动状态,为何会改变。

下面我要用一个最简单的例子来说明运动学的概念。这就是我在这门课上要做的所有事情。

我会按自己喜欢的方式讲运动学:由最简单的例子出发,逐渐加入其他因素,过渡到越来越复杂的情形。在初始阶段,有同学可能会说:“嗯,这个我会,貌似没有新东西可学。”可能是这样的,我不知道你们各自以前学过多少物理,但是,你们在高中学的物理很可能与物理学家所认为的物理是不同的。中学物理和大学物理的侧重点和感兴趣的点通常是不同的,要解的问题的难易程度也是不同的。

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