瞿立建 发布的文章

关于地震,你可能还不够了解

原文链接:20 Things You Didn't Know About ... Earthquakes
翻译:宋玮婕
译文选自微信公众号《利维坦》。

利维坦按:日本古代流传下来一句谚语:鲶鱼闹,地震到。这个位于地震频发带的国家对于地震起因有个神话解释,陆地依靠一条巨大的鲶鱼(Namazu)支撑,鲶鱼尾巴一甩,就造成了地震。



安政江户地震·鲶绘(1855年)。图源:东京大学图书馆

最初这一说法的起因可能是,人们发现平时都窝在塘底的鲶鱼在地震来临之前会有异常激动的行为。1855年发生的6.9级安政江户地震在很大程度上强化了大鲶鱼引发地震的说法,各种鲶鱼形象出现在震后印刷品上。1923年东京8.3级地震发生之前,也出现了大量鲶鱼群的异常迁移。东京市政府在1976年甚至拨款1100万日元对鲶鱼习性进行专题研究。但即便是在当下,我们对于地震还是了解太少了。

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科学史上最大错误,依然还在延续中……

原文链接:The biggest mistake in the history of science
原作者:Darren Curnoe



亚洲人的面孔 瑞典百科全书Nordisk familjebok第一版(1876–1899) 中的图片

科学是人类最杰出的发明之一。科学是启迪心灵和促进理解的源泉,揭开了无知和迷信的面纱,科学是社会变革和经济增长的催化剂,拯救了无数人的生命。

然而,历史也告诉我们,这是一件祸福参半的事情。一些发现所带来的危害远远大于所带来的益处。有一个错误,危害巨大,至今延绵不绝,却恐怕永远没见于网上的最严重的科学错误列表。

科学史上最糟糕的错误,无疑就是——

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用Matlab bvp4c 解带未知参数的常微分方程边值问题,怎么给出合适的初值?



用算出来的一个结果做为初值,即continuation 方法。下面用具体的例子作为说明。例子来自Solving ODEs with Matlab

方程为:

\begin{equation*} \begin{split} f'''-R[(f')^2-ff'']+RA=&0\\ R''+Rfh'+1=&0\\ \theta ''+P_ef\theta '=&0 \end{split} \end{equation*}

边界条件为:

\begin{equation*} \begin{split} f(0)=f'(0)=&0\\ f(1)=f'(1)=&1\\ h(0)=h(1)=&0\\ \theta(0)=&0\\ \theta(1)=&1 \end{split} \end{equation*}

方程描述流体描述流体流过竖直管道的问题,其中 $R$ 为常数,在模型中为雷诺数。常数$P_e=0.7R$,在模型中为佩克莱特数。$A$ 为我们要计算的未知常数。

给定 $R=100, 1000, 10000$,分别解方程。$R=100$时,很容易得到结果,$R=1000, 10000$时程序不收敛,可以把$R=100$时的结果作为初值代入,则顺利得到结果。

下面给出两个程序。

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用Matlab bvp4c 解带未知参数的常微分方程边值问题




要求解的方程选自Data-Driven Modeling Scientific Computation 一书的§7.7。

方程为:

\begin{equation*} y''+(100-\beta)y+\gamma y^3=0 \end{equation*}

边界条件:

\begin{equation*} \begin{split} y(-1)=&0\\ y(1)=&0\\ y(-1)=&0.1 \end{split} \end{equation*}

给定$\gamma=1$ 解 $\beta$ 和 $y(x)$。

程序如下:

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