21.3 高斯定理

在前一节，我们知道从任意闭合曲面穿出的电场线数目正比于该闭合曲面所包围的净电荷数，并引入电通量的概念，对“电场线数目”给出严格的数学描述。由此，我们可以说：穿过任意闭合曲面的电通量正比于该闭合曲面所包围的净电荷。写成数学形式为$\Phi=\oint \vec{E}\cdot d\vec{A}\propto q_{内} $，这里积分符号上的圈表示对闭合曲面积分。

图21.7 一点电荷被以自身为球心的球面包围

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20.3 电场

电荷不相互接触就可以进行力的作用。这如何成为可能呢？一种观点认为，电相互作用力不需要媒介，这种观点称为超距作用观点。这种观点给物理学家和哲学家带来很多困扰。另一种观点认为，电相互作用力需要媒介，是近距作用，现代物理称此媒介为电场。近距作用观点已经被实验事实抛弃。场的观点被实验完全肯定。

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20.2 库仑定律

摩擦一个气球，气球会带上电荷，吸到你的衣服上。再通过摩擦使另外一个气球带上电荷，这两个气球会互相排斥，如图20.1所示。衣物从烘干机里刚取出时，袜子和衣服是粘在一起的。泡沫塑料粘在手上，非常烦人。走过地毯，你摸门把手，常被电击。这些都是你对电荷的直观体验。

图20.1 带同种电荷的气球互相排斥

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经典力学里，牛顿给出和证明了壳层定理：

• 考察球对称质量均匀分布的物体与球体外一物体之间的万有引力，可以将球对称物体质量视为集中于球心。
• 球对称质量均匀分布的物体与其内部的物体之间的万有引力为0。

下面给出证明。

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