盖尔曼的科学启蒙



默里·盖尔曼(Murray Gell-Mann,1929年9月15日-2019年5月24日),美国物理学家和美国国家科学院院士。因对基本粒子的分类及其相互作用的发现而获得1969年诺贝尔物理学奖。盖尔曼通晓的学科极广,是一个百科全书式的学者,也是20世纪后期学术界少见的通才。除数理类的学科外,对考古学、动物分类学、语言学等学科也非常精通。

哥哥和父亲引导盖尔曼走向科学之路。

- 阅读剩余部分 -

质心参考系中处理两个粒子的弹性碰撞



《伯克利物理学教程·力学》翻译版封面

本文内容整理自《伯克利物理学教程·力学》。

考虑两个粒子弹性碰撞问题。两个粒子质量分别为$M_1$和$M_2$,$M_1$与$M_2$碰撞,碰撞之后,$M_1$运动方向相对于原运动方向偏转一个角度$\theta_1$(也称散射角)。我们求一下$\theta_1$的取值范围。

不失一般性,选定一个这样的参考系(实验室参考系),碰撞之前$M_2$静止于这个参考系。$M_1$以速度$\vec{v}_1$与$M_2$碰撞,碰撞之后,两粒子速度分别为$\vec{v}'_1$和$\vec{v}'_2$,与$\vec{v}_1$的夹角分别为$\theta_1$和$\theta_2$。



实验室参考系

碰撞过程在一个平面内进行,在此平面内,我们可以以$\vec{v}_1$方向为$x$轴正方向,垂直于$x$轴建立$y$轴。

根据动量守恒定律有

\begin{equation} M_1v_1=M_1v'_1\cos\theta_1+M_2v'_2\cos\theta_2 \label{momentumconsx} \end{equation}

\begin{equation} 0=M_1v'_1\sin\theta_1+M_2v'_2\sin\theta_2 \label{momentumconsy} \end{equation}

根据机械能守恒,有

\begin{equation} \frac{1}{2}M_1v_1^2=\frac{1}{2}M_1{v'}_1^2 + \frac{1}{2}M_2{v'}_2^2 \label{energycons} \end{equation}

由以上三式就可求出我们感兴趣的任何量,不过会很繁琐,比如求$\theta_1$的取值范围。

但是,在质心参考系中会就会简洁得多,而且更有启发性。

- 阅读剩余部分 -

专家谈:锻炼能增寿几何?

原文链接:How Much Longer Will Exercise Make Me Live?
本译文已发表于世界科学微信公众号

除了一些非主流生理学家,可以说在锻炼研究领域中,有百分之百的共识:锻炼有益健康。然而,对于一些身体状况一直不好的人来说,“锻炼有益健康”可能没多大吸引力,更具吸引力的是“锻炼使人长寿”。

锻炼很无趣,但冒着死得早的风险不锻炼,这样真的好吗?在回答这个问题之前,有必要先了解一下,锻炼养生能让人多活多少年。下面就是几位专家各自给出的答案。

- 阅读剩余部分 -

劈尖干涉测量金属丝杨氏模量

来源:劈尖干涉法测金属丝杨氏模量 大学物理 2016,35,30

金属丝原长为$l_0$,截面直径为$d$,截面积$S=\pi d^2/4$。一端固定,另一端受到拉力$F$,金属丝伸长$\Delta l$,则金属丝杨氏模量为

$$E=\frac{F/S}{\Delta l/l_0}\tag{1}$$

实验最难之处在于测量$\Delta l_0$。

我们用劈尖干涉来测量$\Delta l_0$。装置如下图所示:

- 阅读剩余部分 -