拉马努金年表（上）：野生天才
根据《知无涯者——拉马努金传》整理。
- 1887年12月22日 出生。按印度习俗，出生在姥姥家。
- 1889年 生天花。留下了伴随一生的天花瘢痕。
- 1892年10月1日，传统开学的日子，拉马努金入学。拉马努金不喜欢上学，与老师经常冲突。爱提问，如世界上第一个人是谁，两朵云相距多远。
- 1892-1894年，不断转学。
- 拉马努金与母亲关系融洽。母子经常玩一种老虎吃羊的跳棋。拉马努金从母亲那里吸收了社会传统习俗，成为虔诚的婆罗门。一言一行严格遵守婆罗门规矩，尤其是吃素，拉马努金终其一生没吃过肉。
- 1897年，一次考试，拉马努金的数学没有考满分，并且比另外一位同学少1分，他无法接受，便不与这位同学来往，哭着回家找妈妈了。
- 1897年，10岁的拉马努金以全地区第一名的成绩通过小学毕业考试。
- 1898年1月，入读市立中学。拉马努金在这个学校读了6年，是一生最满意的学校时光。经常有同学请他解数学题。依然与老师会起冲突。一次课上，数学老师讲，一个数除以自身一定等于1。3个人分3个水果，每个人会分得1个水果，1000个人分1000个水果，每个人分得1个水果。拉马努金问，0除以0是不是也等于1。没有水果也没有人分，是不是每个人也能分得1个水果？
拉马努金家乡位于高韦里河攀
- 1898年，家里住进两位房客，他们是本地的大学生。两位房客发现11岁的拉马努金喜欢数学，便给他讲数学，但几个月后，就把自己所知全部讲完了。两位房客给拉马努金一本三角学教科书，两年后，13岁的就全部掌握了。
拉马努金做出一个令他惊奇的发现，三角学可以用与直角三角形边长之比无关的方法发展出来，后来他才知道，在此之前150年前，大数学家欧拉就已经做出这个发现了。拉马努金气得把自己的笔记藏上了屋顶。
拉马努金在学校成绩优异，得到很多奖状，校长称，满分都不足以评判他的成绩。 - 1903年，拉马努金得到一本书《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》。这是一部很平庸的应试书，类似公式手册，有机地罗列了5000余定理，没有证明过程，但吸引了拉马努金挨个证明。并记入自己的笔记。
《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》封面
- 1904年，拉马努金中学毕业，获得奖学金，入读本地政府学院。
拉马努金在政府学院对什么课都不感兴趣，一门心思钻研《汇编》。除了数学极其突出，其他课程都一塌糊涂，结果奖学金被取消。 - 1904年，学位考试失败。
- 1905年，学位考试再次失败。
- 1905年8月，拉马努金离家出走。原因是取消奖学金给家里带来沉重经济负担，他想学好其他课，但又不舍得放下数学，搞得他左右为难，甚是无奈，最后选择了逃避，坐上火车，离家出走了。联系他小时候和以后的行为看，拉马努金心理非常敏感，特别在意别人如何看他。
- 1906年，拉马努金入读帕协阿帕学院。数学老师看了他的笔记之后，印象深刻，亲自带他见校长，校长当场决定给他部分奖学金。
- 帕协阿帕学院资深数学教授马达利尔很欣赏拉马努金的才气，与他一起研究数学杂志上的难题。
- 拉马努金在考试方面的糟糕状况又重演一遍，除数学外，其他科目都不行，尤其是生理学。生理学教科书里的解剖图，素食者拉马努金看了很倒胃口。有次考试，一题目考人的消化系统，拉马努金答：以下就是我的消化系统所没有消化的东西。
- 1906年，拉马努金没有通过学位考试。
- 1907年，拉马努金学位考试再次失败。
- 1908年，拉马努金离开学校，没有工作，闲呆在家里。
- 拉马努金为赚些收入，给一学生补习数学，他讲的是普通老师不会接触的内容，并借题发挥，大谈哲学，如高度是相对的，宇宙诞生之初上什么样的，使学生如坠五里雾中。
- 他的高中同学耶恩伽尔请他补习微积分，以通过学位老师。拉马努金大讲考试不考的无穷小、无穷大之类的内容。
- 再没有人找拉马努金补习数学了，同时，也没有什么干扰他研究数学了。他可以专心写他的数学笔记了。他的数学笔记最初写得很整洁，分着章节，定理都有编号，后来越来越潦草，越来越杂乱。拉马努金的符号也很随意，与数学家习惯的符号大相径庭。原因是他游离于学术圈之外。
- 从笔记看，拉马努金研究数论，下了很大的笨功夫，要列长得令人望而生畏的数字表，像小学生的数学作业，然后从中发现定理。
- 拉马努金总是认为数学里暗含印度神的启示。拉马努金说：一个方程如果没有神的旨意，则对我毫无意义。
印度神话七仙人
- 1907年，拉马努金20岁，开始发胖 。
- 1908年，拉马努金父母对其状况失去了耐心，决定给他找老婆。
- 1908年末，拉马努金母亲选定儿媳妇，佳娜琪，仅9岁。
- 1909年7月，拉马努金举行婚礼。未成年妻子与丈夫并不洞房，同房要等青春期之后。
- 1909年，拉马努金得了阴囊水肿的病，但没钱做手术。直到1910年1月，有个医生自愿免费为他做了手术。
- 1910–1911年，拉马努金开始去找工作。他用自己的数学笔记来推销自己，拜访他以为可以帮助自己的有影响的人物。
- 1910年下半年，他带着笔记拜访了卡瓦斯瓦米·耶尔，他是印度数学会的创始人，任副税务官，作为几何学家，他不懂拉马努金的笔记，但能感受到其价值，便给拉马努金写了几封推荐信，后来又得到其他引荐和推荐信。因缘际会，他终于遇到了贵人，数学家拉玛钱德拉·拉奥，在拉马努金第四次拜访的时候，终于认识到眼前这个人确是天才。拉玛钱德勒资助拉马努金专心做数学。
卡瓦斯瓦米·耶尔
- 1911年起，拉马努金生活在马德拉斯市。
- 1911年，拉马努金发表了第一篇学术论文，发表在印度数学会志上，题目是《论伯努利数的某些性质》（Some properties of Bernoulli Numbers）。拉马努金开始登上世界数学舞台。
- 1912年，拉玛钱德拉劝拉马努金为他的数学笔记抄一份副本，以免出意外。拉马努金抄副本的时候，又添加又修改，新增的材料变成新的章节，这就是现在的第二本《数学笔记》
- 1912年，拉马钱德拉为拉马努金在马德拉斯港务信托处安排了一个固定工作。在马德拉斯港总工程师斯普林爵士和拉马努金顶头上司纳拉亚那·耶尔默许下，这份工作只需要应卯，拉马努金大部分时间都是在做数学。他的上司纳拉亚那·耶尔成为他的数学同事、顾问。
- 1912年，拉马努金的妻子佳娜琪13岁，与拉马努金同居，开始过夫妻生活。
- 1912年底，港务信托处开始找数学家鉴定拉马努金是不是真的天才。伦敦大学的希尔教授的反馈，打消了他们的疑虑。
- 希尔教授在信中给拉马努金建议，文章中要对每个结论做严格证明，不要用没有定义的符号。
- 1912年底到1913年初，拉马努金开始向剑桥的顶级数学家写信求助。贝克和霍布森都表示爱莫能助。
- 1913年1月16日，拉马努金给哈代写信求助，哈代回信：可以提供帮助。
- 拉马努金的信中，除了表明写信意图，还谈了自己所得的一些重要的结果，还反驳了哈代一部著作中的一个重要结论。另外，信中附了9页的论文。
- 1913年2月8日，哈代给拉马努金回信，赞扬了他得到的结果，特别要求他给出证明。另外托人告诉印度方面，希望拉马努金能来剑桥。
- 1913年2月25日，印度气象局领导、曾任教于剑桥大学的基尔伯特·沃克路过马德拉斯，有机会读到了拉马努金的笔记，次日，沃克就给马德拉斯大学写信，建议给拉马努金一份特别的奖学金，供他读研究生。
1905年的马德拉斯大学
- 哈代对拉马努金的评语彻底消除了对拉马努金水平的任何怀疑，甚至增强了拉马努金本人的信心。
- 拉马努金给哈代回信，没有给出证明，反而堆积更多定理。
- 1913年3月，在哈代的信的督促下，马德拉斯大学董事会开始讨论拉马努金的奖学金问题，19日，做出决定，给拉马努金两年奖学金。没想到，4月董事会再次开会的时候，有人激烈反对，理由是这种奖学金只给硕士，而拉马努金连学士学位都没有。双方辩论一整天，最后曲解学校规定，给拉马努金颁发奖学金。
- 4月12日，拉马努金得到了这个好消息。奖学金使他过上了富裕的生活，能自由地做数学了。他的义务是每三个月汇报一次进展。他让家人半夜叫醒他工作，因为下半夜凉快。他的饭要家人送到手上，还不能打断他的思路。
- 拉马努金与哈代的通信交流开始出现问题，哈代要求拉马努金给出证明，拉马努金以种种借口不给，李特尔伍德怀疑拉马努金怕哈代偷窃他的工作。这种远程通信越来越苦涩。
- 1914年1月，拉马努金收到哈代的一封信，信中指出了拉马努金的一个证明的诸多漏洞和定理的错误之处。信中还建议他与在马德拉斯讲学的内维尔接触一下。哈代的真正想法是让内维尔把拉马努金带到剑桥来。
- 其实，拉马努金早在1913年2月就面对去不去剑桥这个问题了。他的态度是不肯去，原因是去国外违背印度教义。虽然当时印度人出国不算稀奇了，但仍是禁忌，尤其在南印度。
- 1914年1月，哈代的使者内维尔抵达马德拉斯。内维尔与拉马努金相谈甚欢，甚至允许把笔记本借走了三天。
- 拉马努金告诉内维尔，称自己愿意去英国。拉马努金有此转变，原因是他梦到了娜玛吉利女神给他启示，可以不必理会出国的禁令。
- 1914年1月22日，拉马努金给哈代写信，切盼赴英，希望几个月内成行。
- 内维尔又经过一番活动，在印度解决了经费问题。扫除了赴英的最后障碍。
- 1914年3月17日，马德拉斯港码头，拉马努金乘船内瓦萨号赴英，印度方面举行了隆重的欢送仪式。