爱因斯坦的奥卡姆剃刀

事情应该力求简单，不过不能过于简单。——爱因斯坦

本文节选自得到APP每天听本书《那些让你更聪明的科学新概念》，作者：傅渥成

《那些让你更聪明的科学新概念》封面

“简单”无疑非常重要，但过于简化未必就是最好。爱因斯坦的奥卡姆剃刀，这个概念可以帮助我们理清简单与复杂之间的关系，帮助我们理解各种复杂的事情。

爱因斯坦的奥卡姆剃刀是经典的奥卡姆剃刀概念的延伸，因此要想准确理解这个概念，我们首先必须对奥卡姆剃刀原则有一个准确的理解。这个原则讲的是：如无必要，勿增实体。简单说就是：如果关于同一个问题有多种不同理论，而且每一种都能作出同样准确的预言，那么应该挑选其中使用假定最少的理论。

奥卡姆的威廉，14世纪逻辑学家、圣方济各会修士。他的观点如无必要，勿增实体，被称为奥卡姆剃刀。

比如说，早期的化学家在研究各种元素的物理和化学性质时，他们根据实验的结果总结了大量的规则和定律，比如碱金属元素的性质比较活泼，而稀有气体元素通常很难进行化学反应等等。这都是我们在中学的化学课上花过不少时间去记忆的原理。尽管存在大量的反例，这些原理仍然大体上能总结各种元素的性质。

到了二十世纪，随着量子力学的发展，物理学家们发现原子的化学性质由其外层电子排布所决定，而电子的运动方程可以由薛定谔方程来描述。在量子力学的视角下，碱金属元素的外层有一个处在S轨道的最外层电子，这个电子很容易失去，所以碱金属元素的性质比较活泼，而稀有气体元素外层的电子形成了稳定的8电子结构，所以难以发生反应。基于量子力学的电子排布理论，不但可以很好地解释各种原子的奇特性质，更重要的是，量子力学本身只需五个基本原理就能全部导出。在这种时候，奥卡姆剃刀就提醒我们，应该选择更简洁的量子力学，而不是那些繁琐复杂的经验规则和定律。这个经典的原则让我们可以更接近科学的真理，它提供了一个进行规范性思考的普遍原则，能帮我们简化各种复杂的现象。

核外电子排布

然而简化就一定是正确的吗？德国软件和图形用户界面设计师卡伊·克劳泽（Kai Krause）提供了另外一种视角。他从设计师的角度来看，简单相对应的就是极简主义。而极简主义的简单并不意味着简陋，很多事物的简单可能来源于较为复杂的精心设计。克劳泽引用了爱因斯坦的一句名言，“万物应该尽可能简单，但又不总是更简单”，这句话所阐述的观点与经典的奥卡姆剃刀原则有所背离，这句话背后的思想被概括为爱因斯坦的奥卡姆剃刀原则。克劳泽信奉这一原则是有原因的，他提到了自己在上世纪70年代曾经制作过大型的音效合成器，他发现自己很难造出一些听起来简单的声音。钢琴弹出的简单的音符，背后可能是由几十个振荡器和滤波器作用形成的，简化反而不能实现极简的效果。

另一方面，简单本身不是一件可以简单定义的事情。我们都知道，两点之间，直线段最短，这个结论足够简洁，但没有哪一条河流会用这种最简单的方式，一条直线直通大海。我们追寻复杂现象背后的简单原则，但我们不能对这些现象本身做过度地简化。河流在大地上形成复杂的分支和弯曲，它与陆地之间存在着复杂的互动。如果我们观察错综复杂的河道，我们会觉得这一点也不简单，但这并不是说我们面对这些复杂的现象就无能为力了。

事实上，复杂的现象背后常常存在着一些普适性的规律，就像河流的网络，物理学家可以用分形的方法对它进行描述，用简单的规则就可以重现河流网络形成的全过程。这样描述的河流网络到底是简单呢，还是复杂呢？恐怕不好回答，唯一可以确定的就是，我们对简单的理解可能有些太过于简单了。

中国的水系

总结一下爱因斯坦的奥卡姆剃刀这个概念，一方面，它延伸了奥卡姆剃刀“万物应该尽可能简单”的基本理念，另一方面，它又提醒我们“万物并不总是更简单”。这表示我们相信复杂的世界背后有着简单的基本原则，我们完全有能力去认识和理解这些原则。比如说当我们看到天空中飞翔的鸟群，不断变换着形态，这一现象无疑很复杂，但我们知道其中必然有一些简单的原则，例如，相邻的两只鸟速度必须大体保持同步，否则它们就会撞上嘛；然而它又不总是更简单，如果所有的鸟都像大阅兵一样严格按照同一个速度前进，那无疑太过单调了，没法灵活地应对外界环境中的刺激。因此，简单的原则和复杂多元的个体，再加上个体间的互动和博弈又导致了系统出现层次化的复杂结构，这些结构最终建构起了纷繁复杂的世界。爱因斯坦的奥卡姆剃刀是我们理解和分析复杂事物的重要工具。