小物体有轮子吗?

一个小物体位于桌子的边缘,受到一个冲力(原文:因受到一个力的作用。这里根据题意,稍作修改。——博主),从桌子另一边掉落,桌子宽1米,掉落前物体运动时间为2秒,问小物体有没有轮子?

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拍的音频演示

一个质点同时做两个简谐振动,两个简谐振动的方向在同一直线上,但频率略有不同,假设振幅相同,初相位都是0。假设两个简谐振动分别为

\begin{equation*} x_1=A\cos (\omega_1 t) \end{equation*}

\begin{equation*} x_2=A\cos (\omega_2 t) \end{equation*}

则合振动为

\begin{equation*} x=x_1+x_2=A\cos (\omega_1 t)+A\cos (\omega_2 t)=2A\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2 }{2} t\right)\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2 }{2}t \right) \end{equation*}

如果$latex \omega_1 \approx \omega_2$,于是$\omega_1-\omega_2 \ll \omega_1+\omega_2$,所以合振动可看作是振幅缓变的近似简谐振动。合振动振幅周期变化的现象叫,合振幅每变化一个周期叫做一拍。

下面通过声音演示一下拍现象。声音来自密歇根大学音乐物理讲义

两频率分别为100Hz和120Hz的声音,如下图所示:

两声音叠加,可听到
[audio wav="http://joyfulphysics.scholarnet.cn/wp-content/uploads/2016/04/beatdemo.wav"][/audio]

上述文件中依次听到100Hz和120Hz的声音之后才是拍的声音。

下面是从Youtube上下载的演示视频