统计力学大神 David Chandler 去世了

前两天才发现,David Chandler 已经于2017年4月18日去世了。

读研究生期间,看过他不少东西,可惜一个都没看会,但是让我见识了仰之弥高的理论是什么样的。我就此见识到在液体这样的dirty 的体系也能建立美妙的形式理论,也曾激励我在软物质体系建立普适的形式理论。现在我知道我好像没有这个能力。曾经年少轻狂追梦的心,给我留下几多感动,几多遗憾。虽不能至,心依然向往之。

借此时机回顾一下Chandler的生平和成就。

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大学物理测验1——运动学和牛顿运动定律

  1. 一质点沿$x$轴运动,运动学方程为$x=t^3-3t^2$,问在哪些时间间隔内沿x轴正方向运动,哪些时间间隔内沿x轴负方向运动,哪些时间间隔内质点加速运动,哪些时间间隔内质点减速运动?

  2. 一质点运动学方程为$x=t^2$,$y=(t-1)^2$,x和y均以m为单位,时间t以秒为单位,求质点的运动轨迹,求在$t=2\mathrm s$时,质点的速度和加速度。

  3. 一质点运动学方程为$\vec{r}=2t\vec{i}+(2-t^2)\vec{j}$,$\vec{r}$和时间t分别以m和s为单位。求从$t=0$到$t=1\mathrm s$时间间隔内质点的位移。$t=1\mathrm s$时质点的速度和加速度。求质点的轨迹方程。

  4. 一质点沿x轴运动,加速度a与位置x的关系为$a=-2x$,求速度v与位置x的关系。

  5. 一质点沿半径为的圆周运动,沿圆弧的自然坐标为$s$。运动学方程为$s=\pi t^2+\pi t$。求质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率。求第1秒末时的速度和加速度大小。

  6. 一质点沿半径为$R=1\mathrm m$的圆周运动,用角坐标表示的运动学方程为$\theta=2+4t^3$,$\theta$的单位为rad,t但单位为s。求t=2s时,质点的加速度。何时质点加速度与半径夹角为45°?

  7. 以质点在随时间变化的力$F=F_0(1-kt)$的作用下沿$x$轴运动,已知在$t=0$时刻,质点位于处$x_0=1\mathrm m$,速度$v_0=1\mathrm {m/s}$,求质点运动方程。

  8. 以初速度$v_0$从地面竖直上抛一质量为$m$的小球,小球受空气黏滞阻力为$f=-\alpha mv^2$,$\alpha$为常数。请写出$\alpha$的量纲。当小球回到地面时,速度大小为多少?

大学物理圆周运动的分析法处理

大学物理教材中,对圆周运动的讨论,一般采用的是几何法。而教材在圆周运动之前,讲的是分析法,即对运动方程求导,来得到速度和加速度。因此,这里采用几何法,比较突兀(好处是直观)。

为了与前面章节内容呼应,这里用分析法处理圆周运动,以有助于学生掌握矢量和微积分的分析方法。

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