瞿立建 发布的文章

震级为负的地震袭来……

里氏震级$M$与地震能量$E$之间的经验关系:

\begin{equation} \begin{split} \log_{10}E =& 11.8 + 1.5M \\ M =& \frac{2}{3}\log_{10}E - 2.9 \end{split} \label{scale} \end{equation}

从上式可以看出震级相差1,能量相差$10^{1.5}=31.6227766...\approx 32$倍,震级相差1,能量相差1000倍。

各级地震带来的危害见下图所示:


https://i.cbc.ca/1.1877835.1380772347!/httpImage/image.jpg_gen/derivatives/original_780/earthquake-magnitude.jpg
里氏震级

一场9级地震会显著改变地球自转了。

一场15级地震释放的能量约相当于地球的引力结合能了,会毁灭地球。

从\eqref{scale}式可以看出,震级可以为负。震级为负的地震“袭来”,会给我们带来什么影响?请看图。

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用矢量证明余弦定理和正弦定理



三个矢量表示三角形三条边

如上图所示,三角形三条边边长分别为$a$、$b$、$c$,它们所对的角分别为$\alpha$、$\beta$、$\gamma$,沿三条边分别赋予矢量$\mathbf a$、$\mathbf b$、$\mathbf c$,在上图中$\mathbf c=\mathbf a-\mathbf b$。根据矢量运算可证明余弦定理和正弦定理。

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外星人会如何解决气候变化问题?

原文链接:How Do Aliens Solve Climate Change?

宇宙母亲很能干,它孕育出星系、彗星、黑洞、中子星,还有其他奥妙无穷的天体,包括大量的行星,颇神奇之处,宇宙还孕育出我们人类。是不是在浩瀚宇宙深处某些行星上也有人类文明,我们还不清楚,我们也不清楚其他外星文明是不是像我们一样注定将自己栖息的家园推向气候变化的深渊。我们在地球上建立可持续的文明还有多大可能?宇宙中外星文明能做到吗?

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仰望夜空,你能看到多久远的过去?

原文链接:When you look up, how far back in time do you see?

我们的感官局限于过去。一道闪电,几秒钟之后,我们听到远处隆隆雷声。我们听到了过去。

我们也可以看到过去

声音可以3秒钟传播1公里左右,而光每秒钟可传播30万公里。我们看到三公里外的一道闪光时,其实我们看到的是百分之一毫秒前发生的闪光,是一瞬间的过去。

我们如果看更远处,我们就可以看到更久远的过去。我们可以用自己的眼睛看到几秒、几分、几小时和几年之前。借助望远镜,我们可以看到更远的过去。

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得到APP每天听本书《智识分子》讲书稿

作者王海,图片和链接为本博添加。



《智识分子》封面

本书讲的是一个现代人应该有的智慧和见识,会详细解释理工科思维看待世界的方式,调查往往比常识更可靠。会谈到教育问题,了解高中的本质和所谓的“美式素质教育”的真相。除了思维方法,还会介绍智识分子必备的思维工具。

本书核心内容有:

  1. 理工科思维和文科思维有什么不同?
  2. 为什么说别用常识理解复杂世界?
  3. 很多人追捧的“美式素质教育”,真相到底是什么?
  4. 智识分子必备的两个思维工具,尺度和贝叶斯定理。

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得到APP每天听本书《赤裸裸的统计学》讲书稿

作者寒石,图片和链接为本博所加。




关于本书

这是一本关于统计学常识的科普书,作者从理财投资、民意调查、医疗健康、刑事判决等生活案例中剥茧抽丝,向我们展示了妙趣横生的统计学规律。

本书的作者为查尔斯·惠伦(Charles Wheelan),美国达特茅斯学院教授,1997 到 2002 年间担任《经济学人》杂志驻美国中西部地区记者。主要从事经济学研究,曾在《芝加哥邮报》《纽约时报》和《华尔街日报》发表过多篇文章,所著《赤裸裸的经济学》是畅销多年的经济学普及读物。



查尔斯·惠伦(Charles Wheelan)

本书作者认为,作为大数据时代炙手可热的学问,统计学可以解决很多实际问题。可如果运用不当,统计学也会制造假象、造成误导。因此,我们很有必要掌握一些统计学中的概念和原理,它们并不艰涩难懂,却能帮我们读懂真相,预测未来。核心内容包含五个部分:1、大数定律;2、中心极限定理;3、随机抽样;4、回归分析;5、常犯的概率学错误。

一般意义上的统计学,包含了概率学与数理统计学两个部分,都以概率论为基础。听着吓人,其实除了一个吓人的名字,这门学问并不高深,我们从小到大都和它打着交道。比如学生时代参加的大大小小的考试,本质上都是数学统计的过程。老师出的考卷就相当于一张调查问卷,通过选择有限的知识点和题目,来考察我们对整个知识体系的掌握情况。用统计学的术语表达出来,这就是典型的抽样调查,考试成绩就是量化后的调查结果,而我们每个人的学习能力和努力程度,就会以分数的形式展现出来。

怎么样,是不是开始觉得统计学不那么抽象了?这也是本书作者一直在强调的观点。在我们生活的大数据时代,各行各业都需要用到统计学知识来处理海量的数据。可那些复杂的数学理论可能会让我们对这门学科产生畏惧心理。其实揭开统计学神秘的面纱,你会发现统计学不只是停留在书本中那些枯燥的理论,而是一门又有趣,又和我们日常生活紧密相关的学问。运用好统计学知识,能让我们在面对陌生问题的时候,得出有说服力的结论,做出合理的决策。

下面我就详细讲述书中几个统计学核心定律和概念,带你了解它们背后隐藏的生活奥秘。

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