耶鲁基础物理3.1牛顿运动定律概述



今天是你生命中的一个重要的日子:你将学习牛顿定律。借助这个定律,你可以明白和解释大量的现象。海量的知识都可归结到三条定律之中。实在令人惊奇!

也许,你觉得:我中学已经学过牛顿定律了,而且会用。对于我来说,经历了生命中相当长的时间后,才意识到这些定律远远比 初次见到它们时所想象得要深奥得多。

将数字代入公式,算出答案,宣称“我知道牛顿定律了,我知道如何用了。”这是一回事。还有另外一回事,随着年龄的增长,你就有了更多的空闲时间来思考你做的事情。我有幸这么做了,并且体会到这些定律的更多微妙之处。我这里想分享我的一些领域。

牛顿第一定律,也称惯性定律,内容是:如果一个物体不受力的作用,它将保持自己的速度。就是说,在不受外力的条件下,静止的物体依旧静止,运动的物体则会保持自己的速度不变。没有外力时静止的物体依旧静止 ,这不奇怪,司空见惯。我把书放在桌上,除非我对它做些什么,否则它将一直呆在那里。

伽利略和牛顿的伟大之处在于他们发现,物体以恒定速度运动时,不需要力来维持。这在日常生活中是看不到的。我们的日常经验是,似乎任何东西最终都会静止。现在,我们知道,这是由于摩擦力或阻力。把冰球放在气垫上,推它一下,它能运动更长时间。伽利略和牛顿从类似现象中抽象出一种理想情境,完全摩擦力的情形下,物体将无助地永远运动下去。这可以在外太空进行验证,在外太空抛出一个东西,不进行任何干预,物体将永远运动下去。保持恒定的速度是物体的天然属性,称为惯性。

速度不需要力来维持,改变速度才需要力的作用。

惯性定律并非对所有物体都成立。

举个生活中的例子。你登上飞机,经历常见的晚点之后,飞机开始在跑道上加速,如果地板上有东西,将向后滑动。在这个例子中,惯性定律不适用,物体不受外力却会加速运动。等飞机停止加速,平稳飞行,惯性定律又开始生效。飞机降落减速时,地板上的东西又会向前滑,惯性定律又不成立了。

如果惯性定律对你成立,你就被称为惯性观察者,你所在的参考系叫做惯性参考系。起飞的飞机不是惯性参考系,巡航中的飞机是惯性参考系。地球似乎是个相当好的惯性参考系,你将东西放在某处,它就一直呆在那里。

不是所有的参考系都是惯性参考系,但惯性参考系还是很多的。即使你只找到一个惯性观察者,我就能帮你找到无数其他惯性观察者。他们是谁?

是相对于第一个惯性观察者做匀速运动的人。设想你在火车上,以速度$\boldsymbol u$从我面前驶过。咱俩同时观察某个不受力的物体,对于物体的速度,我们的说法是不一样的,但都认为物体在做匀速运动。比如,在我看来静止的物体,在你看来以$-\boldsymbol u$的速度向后运动。我们对物体的加速度的说法是一致的。这是因为速度加上一个常量后不会改变加速度。总之,我们两个都是惯性观察者。

不是每个观察者都是惯性观察者,也不是只存在唯一的惯性观察者。

或许你知道,地球并非精确的惯性系。地球具有加速度。你知道原因吗?

它有自转和公转。这两个加速度分别是多少?

公转加速度$a=v^2/r=0.006\mathrm{m/s^2}$,与$g$相比,太小了。

自转加速度也很小,在赤道附近,约为$g/300$。

所以,地球是个不错的惯性系。

第一定律似乎是不必要的,因为我们从没有见过什么物体永远保持自身的速度不变,并且,每当我们看到速度的变化,就会说有力作用于其上。

但是,这可不是大骗局。因为,你可以在远离所有物体的自由空间中做实验,物体将永远保持自身速度不变。即使在地球上,这也是个有用概念,因为地球是近似惯性的。

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