超弦大牛布莱恩·葛林与学生对话弦论


布莱恩·葛林(Brian Greene,1963——),美国宇宙学家,弦理论家,哥伦比亚大学教授,著有多部科普畅销书,如The Elegant Universe、The Fabric of the Cosmos, The Hidden Reality。

想象一个这样的世界,万事万物之运行统一于一个科学原则,这一个科学原则可以解释生活中最大困惑,如从时空起源到万有引力,还可以解释生活中的小事,如白日梦。

现在想象一下,以上疑惑都可由貌似无穷无尽的肉眼不可见的振动的弦来解释。这些无穷小的细丝可能存在于基本粒子夸克中,夸克组成质子和中子,质子和中子组成元素周期表上的原子,进而编织起整个宇宙。

哦,这个想象出的世界是11维的,不是我们的现实世界的4维,即前后、左右、上下三个空间维度再加上一个时间维度。

物理学家布莱恩·葛林论称,我们真实所处的世界正是这个假想的世界,而非我们感受的现实世界。

葛林是超弦理论领域的领军人物(也是一位小有名气的娱乐艺人),从事超弦理论研究已有几十年。他是大统一理论的前沿的少数物理学家之一,大统一理论是阿尔伯特·爱因斯坦在他生命的最后30年里所未竟的梦想。

2017年,葛林与美国创价大学学生对话,纵论宇宙奥秘。

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4阶泊松-费米方程数值求解

常见于离子液体等带电软物质体系的4阶泊松-费米方程:

\begin{equation} \frac{d^2\phi}{dx^2}-\delta_c^2\frac{d^4\phi}{dx^4}=\frac{\sinh \phi}{1+2\gamma \sinh^2 \phi/2}=\rho(\phi) \label{Poisson-Fermi2} \end{equation}

边界条件:

\begin{equation} \begin{split} \phi(0)=&V_0 \\ \phi'''(0)=&0 \\ \phi(\infty)=&0\\ \phi'(\infty)=&0 \end{split} \label{BC2} \end{equation}

下面我们用bvp4c 解方程,重复出文献 Double Layer in Ionic Liquids: Overscreening versus Crowding中 FIG. 2(a) 中的虚线。

依次取 $V_0=1, 10, 100$,解方程,程序如下:

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泊松-费米方程数值求解

常见于离子液体等带电软物质体系的泊松-费米方程

\begin{equation} \frac{d^2\phi}{dx^2}=\frac{\sinh \phi}{1+2\gamma \sinh^2 \phi/2}=\rho(\phi) \label{Poisson-Fermi2} \end{equation}

边界条件:

\begin{equation} \begin{split} \phi(0)=&V_0 \\ \phi(\infty)=&0 \end{split} \label{BC2} \end{equation}

下面我们用bvp4c 解方程,重复出文献 Double Layer in Ionic Liquids: Overscreening versus Crowding中 FIG. 2(a) 中的虚线。

依次取 $V_0=1, 10, 100$,解方程,程序如下:

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matlab 合并绘图,如何加图例?

用语句 legend('-DynamicLegend') 和 hold all ,请看下面的例子:

1
2
3
4
5
x=0:.01:10;
plot(x, sin(x), 'DisplayName','sin');
legend('-DynamicLegend');
hold all; % add new plot lines on top of previous ones
plot(x, cos(x), 'DisplayName','cos');

世界上那些最美的方程



数学方程不仅实用——很多还非常优美。许多科学家承认,他们经常喜欢特定的公式,不仅仅是因为它们的功能强大,还因为它们的形式优雅、简洁及其中所蕴涵的诗一般的真理。

当某些特别著名的方程,比如爱因斯坦的质能方程 $E=mc^2$, 在公众面前享誉极盛时,许多公众不那么熟悉的方程在科学家那儿却拥者甚众。 LiveScience 咨询了许多物理学家、天文学家和数学家,将他们喜爱的数学公式罗列如后:

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关于地震,你可能还不够了解

原文链接:20 Things You Didn't Know About ... Earthquakes
翻译:宋玮婕
译文选自微信公众号《利维坦》。

利维坦按:日本古代流传下来一句谚语:鲶鱼闹,地震到。这个位于地震频发带的国家对于地震起因有个神话解释,陆地依靠一条巨大的鲶鱼(Namazu)支撑,鲶鱼尾巴一甩,就造成了地震。



安政江户地震·鲶绘(1855年)。图源:东京大学图书馆

最初这一说法的起因可能是,人们发现平时都窝在塘底的鲶鱼在地震来临之前会有异常激动的行为。1855年发生的6.9级安政江户地震在很大程度上强化了大鲶鱼引发地震的说法,各种鲶鱼形象出现在震后印刷品上。1923年东京8.3级地震发生之前,也出现了大量鲶鱼群的异常迁移。东京市政府在1976年甚至拨款1100万日元对鲶鱼习性进行专题研究。但即便是在当下,我们对于地震还是了解太少了。

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